Словарь по логике - индуктивное определение
Связанные словари
Индуктивное определение
определение, позволяющее из некоторых исходных объектов теории с помощью некоторых операций строить новые объекты теории. И.о. находят широкое применение в математике, логике и других науках. Примером может быть И.о. натуральных чисел. Исходным объектом здесь будет число 0, исходной операцией "следующее за п", т. е. операция, обеспечивающая переход от числа п к п 1. Она обозначается "&" ("n&" "следующее за n"). И.о. состоит из ряда пунктов: 1) 0 является натуральным числом; 2) если п натуральное число, то п& -натуральное число; 3) никаких натуральных чисел, кроме тех, которые получаются согласно применению пунктов (1) и (2), нет.
Таково же определение четного числа. Исходным объектом здесь является число 0, исходной операцией операция прибавления двойки ( 2), И. о. состоит из таких пунктов: 1) 0четное число; 2) если п четное число, то п 2 четное число; 3) никаких (натуральных) чисел, кроме тех, которые порождены применением пунктов (1) и (2), нет.
Примером И. о. может быть И. о. формулы в исчислении высказываний.
Различают два основных вида И. о.: фундаментальные и нефундаментальные. Фундаментальными называются такие И. о., с помощью которых из исходных объектов порождается та или иная исходная предметная область. Нефундаментальными являются И. о., с помощью которых из заранее определенной области объектов выделяется некоторое ее подмножество. Приведенные выше И. о. натурального числа и формулы в исчислении высказываний являются фундаментальными, И. о. четного числа является нефундаментальным: предполагается, что область натуральных чисел дана с самого начала или порождена фундаментальным И. о., а мы на ней определяем некоторое подмножество натуральных чисел (т. е. множество "четные числа").
См. в других словарях
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 1496 | |
2 | 1308 | |
3 | 1165 | |
4 | 1009 | |
5 | 766 | |
6 | 711 | |
7 | 683 | |
8 | 682 | |
9 | 655 | |
10 | 653 | |
11 | 613 | |
12 | 612 | |
13 | 572 | |
14 | 572 | |
15 | 561 | |
16 | 559 | |
17 | 554 | |
18 | 539 | |
19 | 536 | |
20 | 522 |